已知:a^2-2ab+b^2+c^2+d^2+2cd=0,求a^2-bc-b^2-ad-6

a^2-2ab+b^2+c^2+d^2+2cd=0
(a-b)^2+(c+d)^2=0
因为(a-b)^2≥0，(c+d)^2≥0
所以(a-b)^2=0，(c+d)^2=0
a=b，c=-d
a^2-bc-b^2-ad-6
=(a^2-b^2)-bc-ad-6
=0-ac-ad-6
=-a(c+d)-6
=-6

因为a^2-2ab+b^2+c^2+d^2+2cd=0,
所以(a-b)^2+(c+d)^2=0,
因为(a-b)^2≥0,(c+d)^2≥0,
所以(a-b)^2=0且(c+d)^2=0,
所以a-b=0,c+d=0,
所以a=b,c=-d,
所以a^2-bc-b^2-ad-6
=(a+b)(a-b)-ac-a(-c)-6
=ac+ac-6
=-6.

(a-b)^2+(c+d)^2=0,
a=b,c=-d
所以a^2-bc-b^2-ad-6=a^2-bc-a^2-b*(-c)-6=-6